已知函数
，
．
（1）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）当
时，
恒成立，求实数a的最大值．
如图，在三棱锥
中，正三角形
所在平面与等腰三角形
所在平面互相垂直，
，
是
中点，
于
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
已知
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
.
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若
，
，求及的面积.
某学校为了解学生假期参与志愿服务活动的情况，随机调查了
名男生，名女生，得到他们一周参与志愿服务活动时间的统计数据如右表（单位：人）：
| 超过 | 不超过 |
男 |
|
|
女 |
|
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（1）能否有
的把握认为该校学生一周参与志愿服务活动时间是否超过
小时与性别有关？
（2）以这
名学生参与志愿服务活动时间超过小时的频率作为该事件发生的概率，现从该校学生中随机抽查
名学生，试估计这名学生中一周参与志愿服务活动时间超过小时的人数.
附：
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如图，正方体
的棱长为
，
、
、
分别是
、
、
的中点，过点、、的截面将正方体分割成两部分，则较大部分几何体的体积为__________．
函数
在
上单调递增，且图象关于直线
对称，则
的值为____________.
