已知集合
，则集合A中元素的个数为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
已知x，y，z均为正数．
（1）若xy＜1，证明：|x+z|⋅|y+z|＞4xyz；
（2）若
＝
，求2xy⋅2yz⋅2xz的最小值．
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，以
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）若与交于
，
两点，点
的极坐标为
，求
的值.
已知椭圆
的左、右焦点为别为
、
，且过点
和
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，点
为椭圆上一动点（非长轴端点），
的延长线与椭圆交于点
，
的延长线与椭圆交于点
，求
面积的最大值．
已知函数
，
．
（1）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）当
时，
恒成立，求实数a的最大值．
如图，在三棱锥
中，正三角形
所在平面与等腰三角形
所在平面互相垂直，
，
是
中点，
于
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
