Question

函数的值域为________.

Answer

【解析】

函数的定义域为R，结合指数函数性质可知8x>0恒成立，则真数8x+1>1恒成立，再结合对数函数性质即可求得本题值域．

根据对数函数的定义可知,真数8x +1>0恒成立，解得x∈R.

因此，该函数的定义域为R，

原函数是由对数函数y=log2t和t=8x+1复合的复合函数.

由复合函数的单调性定义(同増异减)知道，原函数在定义域R上是单调递增的.

根据指数函数的性质可知, 8x>0,所以, 8x+1>1，

所以，

故答案为：.