Question

已知且满足不等式.

（1）求实数的取值范围.

（2）求不等式.

（3）若函数在区间有最小值为，求实数值.

Answer

（1）(0,1)；（2）；（3）

【解析】

（1）根据指数函数的单调性即可求解；

（2）根据对数的单调性即可求解；

（3）根据对数的单调性在区间[1，3]有最小值为−2，可得y=loga5=−2，可得a的值．

(1)由题意,a>0且满足不等式.

可得2a+1>5a−2，

解得：a<1，

故得实数a的取值范围是(0,1).

(2)由(1)可知0