Question

在各项均为正数的等比数列中，，且存在两项，使得，则的最小值为(     )

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

由 a7=a6+2a5 求得q=2，代入求得m+n=6，利用基本不等式求出它的最小值．

由各项均为正数的等比数列{an}满足 a7=a6+2a5，可得 ∴q2﹣q﹣2=0，∴q=2．∵，∴qm+n﹣2=16，∴2m+n﹣2=24，∴m+n=6，

∴，当且仅当 时，等号成立．

故的最小值等于.

故选：B．