已知
表示直线，
表示平面，则下列推理正确的是 ( )
A.
B.
且
C.
D.
等差数列
中，
，
，则此数列前20项和等于（ ）
A.160 B.180 C.200 D.220
正方体
中，异面直线
，
所成的角等于（ ）
A.90° B.60° C.45° D.30°
如图，
是水平放置的
的直观图，则的面积是（ ）
A.6 B.
C.
D.12
已知常数
，数列
的前n项和为
，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，且数列
是单调递增数列，求实数a的取值范围；
（3）若
，
，对于任意给定的正整数k，是否都存在正整数p、q，使得
？若存在，试求出p、q的一组值（不论有多少组，只要求出一组即可）；若不存在，请说明理由.
如图，某镇有一块空地
，其中
，
，
.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖
，其中M，N都在边
上，且
，挖出的泥土堆放在
地带上形成假山，剩下的
地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在
的周围安装防护网.
（1）当
时，求防护网的总长度；
（2）为节省资金投入，人工湖的面积要尽可能小，设
，问：当
多大时的面积最小？最小面积是多少？
