Question

在中，角的对边分别为，且满足，边上中线的长为.

（1）求角和角的大小；

（2）求的面积.

Answer

（1），；（2）

【解析】

（1）根据余弦定理，可得，然后利用正弦定理，边化角，可得角.

（2）然后根据（1）的结论，可得，然后假设长度，利用余弦定理以及面积公式，可得结果.

（1）由

即

所以

又，所以

由，所以

所以，又

所以

（2）由（1）可知，设

所以

又，所以可得

所以