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函数对一切实数都有成立,且,,若关于的方程有三个不同的实数解,则实数的取值范围是...

函数对一切实数都有成立,且,若关于的方程有三个不同的实数解,则实数的取值范围是______.

 

【解析】 利用赋值法,求得和的解析式.代入方程,化简后利用换元转化为一元二次方程形式.根据一元二次方程根的分布特征,解不等式组即可求得的取值范围. 函数对一切实数都有 令 代入可得 而 所以 令代入可得 所以 则 代入关于的方程可得 化简变形可得, 令 则上式可化为 因为关于的方程有三个不同的实数解 的图像如下图所示: 结合的图像可知有两个不等实数根,设为且或 令 则满足,解得 或者满足此时不等式组无解 综上所述,的取值范围为,即 故答案为:
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函数上为增函数,则实数的取值范围

__________.

 

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函数)的图象必过定点         

 

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函数的定义域是______

 

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已知函数,若互不相同,且满足,的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

 

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某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入,若该公司2017年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是(     )(参考数据:

A.2020年 B.2021年 C.2022年 D.2023年

 

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