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已知点到和的距离相等，则的最小值为( ) A.2 B.4 C. D.

已知点到和的距离相等，则的最小值为(    )

A.2 B.4 C. D.

 

D 【解析】 首先求得线段的垂直平分线的方程，由此求得的关系式，利用基本不等式求得的最小值. 因为点到和的距离相等， 所以点在线段的垂直平分线上，且过AB的中点，，垂直平分线的斜率为，由点斜式得， 所以垂直平分线的方程为：即， 因为，且， 所以. 所以的最小值为， 故选：D.
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A. B. C. D.

 

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