Question

已知直线（不同时为0）, .

⑴若且，求实数a的值；

(2)当且时，求直线与之间的距离.

Answer

（1）2；（2）

【解析】

（1）当b=0时，l1垂直于x轴，所以由l1⊥l2知l2垂直于y轴，由此能求出实数a的值；

（2）由b=3且l1∥l2，先求出a的值，再由两条平行间的距离公式，能求出直线l1与l2之间的距离．

（1）当b=0，时，l1：ax+1=0，

由l1⊥l2知a﹣2=0，

解得a=2．

（2）当b=3时，l1：ax+3y+1=0，

当l1∥l2时，有

解得a=3，

此时，l1的方程为：3x+3y+1=0，

l2的方程为：x+y+3=0，

即3x+3y+9=0，

则它们之间的距离为d==．