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如图,在棱长为的正方体中,点分别是棱的中点,是侧面内一点,若平行于平面,则线段长...

如图,在棱长为的正方体中,点分别是棱的中点,是侧面内一点,若平行于平面,则线段长度的取值范围是_________.

 

【解析】 试题如下图所示,分别取棱的中点,连接,连接,因为为所在棱的中点,所以,所以,又平面平面,所以平面;因为,所以四边形为平行四边形,所以,又平面,平面,所以平面,又,所以平面,因为是侧面内一点,且平面,则必在线段上,在直角中,,同理,在直角中,求得,所以为等腰三角形,当在中点时,,此时最短,位于处时最长,,,所以线段长度的取值范围是.
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考点分析:
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中,∠A和∠B满足,那么,的大小为________.

 

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已知,垂足分别为AB,且,若,则Pl上任一点距离最小值是________.

 

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《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马,设是正六棱柱的一条侧棱,如图,若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点,以为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是________.

 

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下列各图中AB为正方体的两个顶点,MNP分别为其所在棱的中点,能得出AB//MNP的图形序号是     .(写出所有符合要求的图形序号)

 

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已知直线ab与平面,有下列四个命题:

,则     ,则

,则   ,则

其中,命题正确的是______请把正确的序号填在横线上

 

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试题属性

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