满分5 > 高中数学试题 >

如图,半圆O的直径为2,A为直径延长线上一点,,B为半圆上任意一点,以AB为一边...

如图,半圆O的直径为2A为直径延长线上一点,B为半圆上任意一点,以AB为一边作等边三角形ABC,设.

1)当时,求四边形OACB的面积;

2)求线段OC长度的最大值,并指出此时的值.

 

(1)(2)3 【解析】 (1)利用余弦定理求出,再分别求出△和△的面积即可得到答案; (2)根据余弦定理、正弦定理用表示出,,计算出,利用余弦定理得出关于的函数,根据三角恒等变换求出最值. (1)当时,, 所以 (2),所以, 由正弦定理得,即, 所以, 所以 , 由余弦定理得 , 因为,所以当时,取得最大值3.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知在中,.

1)求证:

2)设,求AB边上的高.

 

查看答案

如图,EF分别为边长为2的正方形ABCD的边BCCD的中点,沿图中虚线折起,使得BCD三点重合于点O,点O在平面AEF上的射影H.

1)求证:面OEA

2)求证:点H的垂心;

3)求OH的长.

 

查看答案

如图,为了测量河对岸两点AB之间的距离,在河岸这边取点CD,测得(单位:百米),设ABCD在同一平面内,试求AB两点之间的距离.

 

查看答案

直四棱柱中,EF分别为棱AB上的点,.求证:

1平面

2)线段AC上是否存在一点G,使面.若存在,求出AG的长;若不存在,请说明理由.

 

查看答案

在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc.已知

.

(1)tanC的值;

(2)a,求△ABC的面积.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.