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在平面直角坐标系中,若直线l:与圆C:相切,且圆心C在直线l的上方,则的最大值为...

在平面直角坐标系中,若直线l与圆C相切,且圆心C在直线l的上方,则的最大值为______.

 

【解析】 由点到直线距离公式及切线性质,可得等量关系.由圆心C在直线l的上方可得的符号特征.再结合基本不等式变形,即可求得的最大值. 圆C: 则圆心为,半径为 直线l:与圆C:相切 所以由点到直线距离公式和切线性质可得,即 因为圆心C在直线l的上方,所以 所以 由基本不等式可得 当且仅当时取等号,即时取等号 所以的最大值为 故答案为:
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