Question

如图，在四棱锥中，为二面角的平面角.

（1）求证：平面平面；

（2）若平面，求证：平面.

Answer

（1）见解析（2）见解析

【解析】

（1）根据二面角平面角定义可知,.即可由面面垂直的判定方法证明平面平面;

（2）由（1）中证明过程可知平面,而平面,由直线与平面垂直的性质可得,从而根据线面平行的判定即可证明平面.

（1）证明：因为为二面角的平面角,

所以,,

又,

,平面,

所以平面,

又平面,

故平面平面；

（2）证明:由（1）得,平面,

又平面,由直线与平面垂直的性质可得,

又平面,

平面,

所以平面.