Question

某高校健康社团为调查本校大学生每周运动的时长，随机选取了80名学生，调查他们每周运动的总时长（单位：小时），按照共6组进行统计，得到男生、女生每周运动的时长的统计如下（表1、2），规定每周运动15小时以上（含15小时）的称为“运动合格者”，其中每周运动25小时以上（含25小时）的称为“运动达人”.

表1：男生

时长
人数	2	8	16	8	4	2

表2：女生

时长
人数	0	4	12	12	8	4

（1）从每周运动时长不小于20小时的男生中随机选取2人，求选到“运动达人”的概率；

（2）根据题目条件，完成下面列联表，并判断能否有99%的把握认为本校大学生是否为“运动合格者”与性别有关.

	每周运动的时长小于15小时	每周运动的时长不小于15小时	总计
男生
女生
总计

参考公式：，其中.

参考数据：

	0.40	0.25	0.10	0.010
	0.708	1.323	2.706	6.635

Answer

（1）；（2）填表见解析，没有99%的把握认为本校大学生是否为“运动合格者”与性别有关.

【解析】

（1）由题可知共有个基本事件，“运动达人”的可能结果为个，

求得概率即可；

（2）根据题意列出列联表，代入公式计算结果，然后判断即可.

（1）每周运动的时长在中的男生有4人，在中的男生有2人，

则共有个基本事件，

其中中至少有1人被抽到的可能结果有

个，

所以抽到“运动达人”的概率为；

（2）每周运动的时长小于15小时的男生有26人，女生有16人；

每周运动的时长不小于15小时的男生有14人，女生有24人.

可得下列列联表：

每周运动的时长小于15小时

每周运动的时长不小于15小时

总计

男生

26

14

40

女生

16

24

40

总计

42

38

80

，

所以没有99%的把握认为本校大学生是否为“运动合格者”与性别有关.