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下列函数既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D.

下列函数既是偶函数又在区间上单调递增的是（    ）

A. B. C. D.

 

D 【解析】 根据函数的奇偶性及单调性一一判断即可. 【解析】 易判断为非奇非偶函数，故A选项不正确； 是奇函数，故C选项不正确； 是偶函数但在单调递减；故B选项不正确； 对于函数，易判断是偶函数，对其求导得，当时，故；当时，，故仍有，则对恒成立，即满足在单调递增． 故选：D．
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考点分析：
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已知函数，．

（1）若不等式对恒成立，求的最小值；

（2）证明：．

 

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已知函数，.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，证明：.

 

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已知函数，.

（1）求函数的极值；

（2）当时，证明：.

 

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现计划用两张铁丝网在一片空地上围成一个梯形养鸡场，，，已知､两段是由长为的铁丝网折成，､两段是由长为的铁丝网折成.设上底的长为，所围成的梯形面积为.

（1）求S关于x的函数解析式，并求x的取值范围；

（2）当x为何值时，养鸡场的面积最大?最大面积为多少?

 

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已知函数（）.

（1）若，讨论的单调性；

（2）若在区间内有两个极值点，求实数a的取值范围.

 

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