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己知等差数列的公差不为零,其前n项和,若成等比数列,则________.

己知等差数列的公差不为零,其前n项和,若成等比数列,则________.

 

9 【解析】 设等差数列的公差为,由等比数列的中项性质,结合等差数列的求和公式,化简可得首项和公差的关系式,再由等差数列的求和公式,化简可得所求值. 设等差数列的公差不为零,,,成等比数列, 可得, 即有, 化为, 则, 故答案为:9
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为公比的等比数列的前项和,成等差数列,则__________,________.

 

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已知数列是等比数列,,则__________.

 

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已知数列是等差数列,,且成等比数列,则______

 

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等比数列的前三项和,若成等差数列,则公比______.

 

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南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为垛积术”.现有高阶等差数列,其前7项分别为14814233654,则该数列的第19项为(    )(注:

A.1624 B.1024 C.1198 D.1560

 

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