Question

已知在等差数列中，；是各项都为正数的等比数列，，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）求数列，的前项和.

Answer

（1）；（2）数列的前项和为，数列的前项和为

【解析】

（1）计算公差和公比，根据公式法，可得结果.

（2）利用等差数列，等比数列的前项和公式，可得结果.

【解析】
（1）由，得，

即，

所以等差数列的公差，

则数列的通项公式为

.

，由，

得，即，

由

所以等比数列的公比，

所以数列的通项公式为.

（2）数列的前项和为

数列的前项和为