Question

已知数列中，，，.

（1）求证：数列是等比数列;

（2）求数列的前项和.

Answer

（1）证明见解析

（2）

【解析】

(1)根据求得,化简成含的表达式再得即可.

(2)根据(1)中等比数列的首项与公比求得数列的通项公式,再代入即可求得数列的通项公式,再根据分组求和求解即可.

（1）证明：因为

所以,

又因为,则,

所以数列是首项为2,公比为2的等比数列.

（2）由（1）知,所以,

所以