在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，向量
，
，且
.
（1）求
的值；
（2）若
，的面积为
，求的值.
已知数列
是公差大于零的等差数列，其前
项和为
，且
， 
， 
成等比数列，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列
的前项和为
，求满足
的最大的的值.
在等差数列
中，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列
是首项为
，公比为
的等比数列，设
，求数列
的前
项和
.
在正整数数列中，由
开始依次按如下规则将某些数染成蓝色：先染；再染两个偶数
；再染
后面的最临近的
个连续奇数
；再染
后面的最临近的个连续偶数
；再染此后最临近的
个连续奇数
.按此规则一直染下去，得到一蓝色子数列
，则在这个蓝色子数列中，由开始的第
个数是________.
已知函数
，若实数
满足
，且
，则
的取值范围为_________.
已知
，则
的值是_______.
