已知函数
（
），
，
.
（1）求
的值，并判断函数
的奇偶性（要给出理由）；
（2）求函数
的单调增区间.
已知数列
是各项均为正数的等比数列，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知函数
，如图所示，在平面直角坐标系
中，直线
与
轴和
的图象分别交于点
，
，直线
与轴和的图象分别交于点
，
，设梯形
的面积为
，求数列
的前
项和
.
（3）若
对任意正整数恒成立，求实数
的取值范围.
如图，射线
和
均为笔直的公路，扇形
区域（含边界）是规划的生态文旅园区，其中
、
分别在射线和上.经测量得，扇形的圆心角（即
）为
、半径为
千米.根据发展规划，要在扇形区域外修建一条公路
，分别与射线、交于
、
两点，并要求与扇形弧
相切于点
（不与
重合）.设
（单位：弧度），假设所有公路的宽度均忽略不计.
（1）试将公路的长度表示为
的函数；
（2）已知公路每千米的造价为
万元，问建造这样一条公路，至少要投入多少万元？
在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，向量
，
，且
.
（1）求
的值；
（2）若
，的面积为
，求的值.
已知数列
是公差大于零的等差数列，其前
项和为
，且
， 
， 
成等比数列，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列
的前项和为
，求满足
的最大的的值.
在等差数列
中，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列
是首项为
，公比为
的等比数列，设
，求数列
的前
项和
.
