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已知函数是定义域为上的奇函数,且 (1)求的解析式; (2)用定义证明:在上是增...

已知函数是定义域为上的奇函数,且

(1)求的解析式;  

(2)用定义证明:上是增函数;

(3)若实数满足,求实数的范围.

 

(1);(2)见解析;(3). 【解析】 试题(1)由函数 是定义在 上的奇函数,所以 再据 可求出的值. (2)利用增函数的定义可以证明在上是增函数; (3)利用函数是奇函数及在上是增函数,可求出实数 的范围. 试题解析:(1) 函数是定义域为上的奇函数 ∴ ; 又 ; ∴ (2)证明:设是上任意两个实数,且, 且 在上是单调递增的. (3) ; 又由已知是上的奇函数 ∴< ∴ 综上得:
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已知集合

1)当时,求

2)若,求实数的取值范围.

 

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计算:(1

2

 

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某同学在研究函数时,给出下面几个结论:

①等式恒成立;

②函数的值域为

③若,则一定

④对任意的,若函数恒成立,则当时,

其中正确的结论是____________(写出所有正确结论的序号).

 

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函数的单调递增区间是_____________

 

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A{(xy)|yx22x1}B{(xy)|y3x1},则AB____

 

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