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已知函数 (1)若,求不等式的解集; (2)求函数在区间上的最小值.

已知函数

(1)若,求不等式的解集;

(2)求函数在区间上的最小值.

 

(1) (2) 【解析】 (1)将代入再把看成整体,函数转化为二次函数,解一元二次不等式,最后求出不等式的解集; (2)当时, ,结合函数的图象和性质对进行讨论,可得答案. (1)设, 则, 解得:,即,, ∴不等式的解集为. (2)当时, , 的对称轴为, 当时,在上单调递增,. 当时, 在上单调递减, 当时,在上单调递减, 在单调递增, . 综上可得: 函数在区间上的最小值, .
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考点分析:
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已知函数是定义域为上的奇函数,且

(1)求的解析式;  

(2)用定义证明:上是增函数;

(3)若实数满足,求实数的范围.

 

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已知集合

1)当时,求

2)若,求实数的取值范围.

 

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计算:(1

2

 

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某同学在研究函数时,给出下面几个结论:

①等式恒成立;

②函数的值域为

③若,则一定

④对任意的,若函数恒成立,则当时,

其中正确的结论是____________(写出所有正确结论的序号).

 

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函数的单调递增区间是_____________

 

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