Question

2017年3月18日，国务院办公厅发布了《生活垃圾分类制度实施方案》，我市环保部门组织了一次垃圾分类知识的网络问卷调查，每位市民都可以通过电脑网络或手机微信平台参与，但仅有一次参加机会工作人员通过随机抽样，得到参与网络问卷调查的100人的得分（满分按100分计）数据，统计结果如下表．

组别
女	2	4	4	15	21	9
男	1	4	10	10	12	8

（1）环保部门规定：问卷得分不低于70分的市民被称为“环保关注者”．请列出列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为是否为“环保关注者”与性别有关？

（2）若问卷得分不低于80分的人称为“环保达人”．现在从本次调查的“环保达人”中利用分层抽样的方法随机抽取5名市民参与环保知识问答，再从这5名市民中抽取2人参与座谈会，求抽取的2名市民中，既有男“环保达人”又有女“环保达人”的概率．

附表及公式：，．

Answer

（1）见解析，在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为是否为是“环保关注者”与性别是有关的．（2）

【解析】

（1）根据题目所给的数据可求2×2列联表即可；计算K的观测值K2，对照题目中的表格，得出统计结论；

（2）利用列举法求得所有情况，根据古典概型可计算.

（1）列联表如下：

非“环保关注者”

“环保关注者”

合计

女

10

45

55

男

15

30

45

合计

25

75

100

将列联表中的数据代入公式计算，得的观测值

，

所以在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为是否为是“环保关注者”与性别是有关的．

（2）由题意可知，利用分层抽样的方法可得女“环保达人”3人，男“环保达人”2人．

设女“环保达人”3人分别为，，；男“环保达人”2人为，．

从中抽取两人的所有情况为：，，，，，，，，，，共l0种情况．

既有女“环保达人”又有男“环保达人”的情况有，，，，，，共6种情况．

故所求概率为．