Question

生男生女都一样，女儿也是传后人.由于某些地区仍然存在封建传统思想，头胎的男女情况可能会影响生二孩的意愿，现随机抽取某地200户家庭进行调查统计.这200户家庭中，头胎为女孩的频率为0.5，生二孩的频率为0.525，其中头胎生女孩且生二孩的家庭数为60.

（1）完成下列列联表，并判断能否有95%的把握认为是否生二孩与头胎的男女情况有关；

	生二孩	不生二孩	合计
头胎为女孩	60
头胎为男孩
合计			200

（2）在抽取的200户家庭的样本中，按照分层抽样的方法在头胎生女孩家庭中抽取了5户，进一步了解情况，在抽取的5户中再随机抽取3户，求这3户中恰好有2户生二孩的概率.

附：

	0.15	0.05	0.01	0.001
	2.072	3.841	6.635	10.828

（其中）.

Answer

（1）列联表见解析，有95%的把握认为是否生二孩与头胎的男女情况有关；（2）

【解析】

（1）根据已知条件求出生二孩的总户数，即可补全列联表，计算，对照数表，即可得出结论；

（2）按照分层抽样原则，抽取的5户家庭中3户生二胎，2户不生二胎，按照生二胎和不生二胎对这5户家庭编号，列出5户家庭中抽取3户的所有情况，统计出恰好有2户生二胎的情况，按求古典概型的概率的方法，即可求解.

（1）因为头胎为女孩的频率为0.5，

所以头胎为女孩的总户数为.

因为生二孩的概率为0.525，

所以生二孩的总户数为.

列联表如下：

生二孩

不生二孩

合计

头胎为女孩

60

40

100

头胎为男孩

45

55

10

合计

105

95

200

，

故有95%的把握认为是否生二孩与头胎的男女情况有关.

（2）在抽取的200户家庭的样本中，

按照分层抽样的方法在头胎生女孩的家庭中抽取了5户，

则这5户家庭中，生二胎的户数为3，分别记为，

不生二孩的户数为2，分别记为.

从这5户家庭中随机抽取3户有，，

，，，，，

，，，共10种情况，

其中恰好有2户生二孩的有

，

故6种情况，故所求概率为.