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正方体(棱长为1)中,点P在线段上(点P异于A、D两点),线段的中点为点Q,若平...

正方体(棱长为1)中,点P在线段上(点P异于AD两点),线段的中点为点Q,若平面截该正方体所得的截面为四边形,则线段的取值范围为(   

A. B. C. D.

 

D 【解析】 设平面与直线交于点,可知,则从而得到,要使平面截该正方体所得的截面为四边形,则需点在线段之间,从而得到的取值范围,即可求出,即可得解. 【解析】 如图,设平面与直线交于点, 是正方体,则面面 面面,面面 则 要使平面截该正方体所得的截面为四边形,则需点在线段之间 当在点时,恰在的中点, 因为点在线段上(点异于、两点) 则, 即 所以 故选:
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在四面体中,,则四面体的外接球的表面积为(   

A. B. C. D.

 

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如图,棱长为1的正方体中,是线段上的动点,则下列结论正确的是(    ).

①异面直线所成的角为

③三棱锥的体积为定值

的最小值为2

A.①②③ B.①②④ C.③④ D.②③④

 

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某几何体的三视图如图所示,其俯视图是一圆心角为45°的扇形,则该几何体的表面积为(   

A. B. C. D.

 

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为三条不同的直线,为两个不同的平面,则下面结论正确的是(   

A.,则 B.,则

C.,则 D.,则

 

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已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列命题:

①若,则

②若,则

③若是异面直线,那么一定相交;

④若,则

其中所有正确命题的编号是(   

A.①② B.①④ C.②③ D.②④

 

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