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如图,在三棱柱中,底面,,,,,则直线与所成角的大小为_____________...

如图,在三棱柱中,底面,则直线所成角的大小为_____________.

 

60° 【解析】 连接,根据平移找到直线与所成角,假设长度,计算长度,可得结果. 连接. 因为,,所以. 易知//,所以 就是直线与所成角. 设,则, 则是正三角形,则. 故直线与所成角的大小为60°. 故答案为:60°
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如图,三棱锥的体积为,又,且为锐角,则与平面所成的角为_____________________

 

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现代足球运动是世上开展得最广泛、影响最大的运动项目,有人称它为世界第一运动.早在2000多年前的春秋战国时代,就有了一种球类游戏蹴鞠,后来经过阿拉伯人传到欧洲,发展成现代足球.18631026日,英国人在伦敦成立了世界上第一个足球运动组织——英国足球协会,并统一了足球规则.人们称这一天是现代足球的诞生日.如图所示,足球表面是由若干黑色正五边形和白色正六边形皮围成的,我们把这些正五边形和正六边形都称为足球的面,任何相邻两个面的公共边叫做足球的棱.已知足球表面中的正六边形的面为20个,则该足球表面中的正五边形的面为______个,该足球表面的棱为______条.

 

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已知正方体,棱长为1.E是棱上的任意一点,点F是棱上的任意一点,则三棱锥的体积为______.

 

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某圆柱的高为2,体积为,其底面圆周均在同一个球面上,则此球的表面积为__________

 

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正方体(棱长为1)中,点P在线段上(点P异于AD两点),线段的中点为点Q,若平面截该正方体所得的截面为四边形,则线段的取值范围为(   

A. B. C. D.

 

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