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在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若的面积为，且，则的周长的取值...

在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若的面积为，且，则的周长的取值范围是________.

 

【解析】 通过观察的面积的式子很容易和余弦定理联系起来，所以，求出，所以.再由正弦定理即可将的范围通过辅助角公式化简利用三角函数求出范围即可． 因为的面积为，所以 ，所以.由余弦定理可得，则，即，所以.由正弦定理可得，所以 .因为为锐角三角形，所以，所以，则，即.故的周长的取值范围是.
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