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已知函数(其中为常数)的图象经过两点. (1)判断并证明函数的奇偶性; (2)证...

已知函数(其中为常数)的图象经过两点.

(1)判断并证明函数的奇偶性;

(2)证明函数在区间上单调递增.

 

(1)见解析;(2)见解析. 【解析】 试题⑴根据函数奇偶性的定义判断并证明函数的奇偶性; ⑵根据函数单调性的定义证明即可; 解析:(1)【解析】 ∵函数的图象经过两点 ∴解得 ∴. 判断:函数是奇函数 证明:函数的定义域, ∵对于任意,, ∴函数是奇函数. (2)证明:任取,则 ∵,∴, ∴. ∴在区间上单调递增.  
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