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已知数列的前项和(,),则“”是“数列为等比数列”的( ) A.充分不必要条件 ...

已知数列的前项和),则数列为等比数列的(   

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

 

C 【解析】 由可得:,结合等比数列定义即可得到结果. 【解析】 ∵, 当n≥2时,an=Sn﹣Sn﹣1=()﹣()=, ∴ 又, ∴当n≥2时,数列为等比数列, 要使数列为等比数列,则 即 ,∴; 反之,显然,又, ∴数列为等比数列, ∴“”是“数列为等比数列”的充要条件 故选:C
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