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已知函数. (1)求的零点之和; (2)已知,讨论函数的零点个数.

已知函数.

1)求的零点之和;

2)已知,讨论函数的零点个数.

 

(1);(2)当时,有两个零点;当时,有个零点;当时,有个零点;当时,有个零点;当时,没有零点. 【解析】 (1)当时,利用根与系数关系求得零点和,当时,求得函数零点并求和.从而求得所有零点之和. (2)令,分离常数得到,结合和的图像进行分类讨论,求得函数的零点个数. (1)当时,令,则,,设其两个根为,则.当时,,即,令,解得,所以. (2),令,,由于,所以上式可化为,即,画出图像如下图所示,由图可知,当时,有两个零点;当时,有个零点;当时,有个零点;当时,有个零点;当时,没有零点. 综上所述:当时,有两个零点;当时,有个零点;当时,有个零点;当时,有个零点;当时,没有零点.
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考点分析:
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某工艺公司要对某种工艺品深加工,已知每个工艺品进价为20元,每个的加工费为n元,销售单价为x.根据市场调查,须有,同时日销售量m(单位:个)与成正比.当每个工艺品的销售单价为29元时,日销售量为1000.

1)写出日销售利润y(单位:元)与x的函数关系式;

2)当每个工艺品的加工费用为5元时,要使该公司的日销售利润为100万元,试确定销售单价x的值.(提示:函数的图象在上有且只有一个公共点)

 

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已知函数

1)当时,求的值域;

2)若的最小值为,求k的值.

 

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已知函数.

1)设,求的值;

2)若函数为偶函数,求的值.

 

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已知函数.

(1)化简

(2)若,求的值.

 

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已知集合.

1)当时,求

2)若,求的取值范围.

 

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