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设是两个不共线的向量,已知. (1)求证:,,三点共线; (2)若,且,求实数的...

是两个不共线的向量,已知.

1)求证:三点共线;

2)若,且,求实数的值.

 

(1)证明见解析(2) 【解析】 (1)证明,,三点共线,只需证明与共线,根据向量减法的三角形法则求出,利用向量共线定理可证. (2)由,则,再将条件代入,由是两个不共线的向量,从而可求解. 解析(1)由已知得. . 又与有公共点,,,三点共线. (2)由(1)可知,又, ∴可设, ,即,解得.
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考点分析:
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如图所示,中,边上的中线于点,设,用向量表示.

 

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已知等边三角形中,是线段的中点,,垂足为是线段的中点,则(  )

A. B.

C. D.

 

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    已知△ABC和点M满足.若存在实数m使得成立,则m__________.

 

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C在线段AB上,且,则λ为

A. B. C. D.

 

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化简下列各式:

1

2.

 

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