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已知,与的夹角是120°. (1)求的值; (2)当实数为何值时,?

已知的夹角是120°.

1)求的值;

2)当实数为何值时,

 

(1)(2) 【解析】 (1)直接利用向量的数量积公式可求解. (2)由,则其数量积为0,利用数量积的运算法则,再将(1)的结果代入,得到关于的方程,求解即可. 解析(1). (2)当时,. 即. 整理得,解得. 故当时,.
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如图所示,点内的一点,且.求证:.

 

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已知向量,则向量的夹角为______

 

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已知,则_______.

 

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在梯形中,是线段上的动点,若,则的取值范围是______.

 

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已知是两个单位向量,且夹角为,则的最小值为______.

 

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