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已知为二次函数,且,. (1)求的解析式; (2)设,若关于的方程在上有解,求的...

已知为二次函数,且.

1)求的解析式;

2)设,若关于的方程上有解,求的最大值.

 

(1)(2)4 【解析】 (1)设,根据条件,列方程组求出即可; (2)将关于的方程在上有解转化为在有解,利用换元法求出的最大值即可得结果. (1)设, ,. ,解得, ; (2)由(1)得,. 由,得,所以. 令, 则, 因为函数在上单调递增,在上单调递减, 所以当,即时,取得最大值4, 所以的最大值为4.
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考点分析:
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尽管目前人类还无法准确预报地震,但科学家通过研究,已经对地震有所了解,例如,地震释放出的能量(单位:焦耳)与地震里氏震级之间的关系为.

(1)已知地震等级划分为里氏,根据等级范围又分为三种类型,其中小于级的为小地震”,介于级到级之间的为有感地震”,大于级的为破坏性地震若某次地震释放能量约焦耳,试确定该次地震的类型;

(2)2008年汶川地震为里氏,2011年日本地震为里氏,:2011年日本地震所释放的能量是2008年汶川地震所释放的能量的多少倍? ()

 

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已知函数

1)判断上的单调性(不需要证明);

2)若上为单调函数,求的取值范围.

 

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1)求值

2)求值.

 

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设集合.

1)求

2)若,求

3)若,求的取值范围.

 

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若函数(,且)有最大值,且最大值不小于,则的取值范围为______.

 

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