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己知函数,若函数与在时有相同的值域,则实数b的取值范围为_________.

己知函数,若函数时有相同的值域,则实数b的取值范围为_________.

 

【解析】 由题意可知图像为开口向上的抛物线,故值域是大于等于的最小值.又只能是上的一段,而这两个函数的值域相同,故必须能够取得最小值,再根据值域与对称轴的关系列式求解即可. 由题, 因为值域是大于等于的最小值,且与在时有相同的值域,故值域包含的对称轴. 又对称轴为,且值域为. 故.解得或.即. 故答案为:
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