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已知函数是定义在R上的奇函数,当时,. (1)求的解析式; (2)求不等式的解集...

已知函数是定义在R上的奇函数,当时,.

(1)的解析式;

(2)求不等式的解集.

 

(1)(2) 【解析】 (1)设则,计算,利用奇函数性质可得,当时,即可求出解析式(2)分类讨论求解不等式即可. (1)若,则. 因为当时.,所以 因为是奇函数,所以. 因为是定义在R上的奇函数,所以. 故 (2)当时,, 解得 当时,, 则是不等式的解; 当时,. 解得. 又,所以. 故原不等式的解集为
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考点分析:
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设集合,且.

(1)的值;

(2)判断函数上的单调性,并用定义法加以证明.

 

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设集合.

(1)求

(2)用列举法表示集合,并求.

 

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已知,且,则的最小值为__________,此时________.

 

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若函数R上是单调函数,则a的取值范围为__________________.

 

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已知幂函数f(x)=xa的图象过点(4,2),a=_______

 

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