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已知函数满足. (1)求的解析式； (2)若，求在上的最大值.

已知函数满足.

(1)求的解析式；

(2)若，求在上的最大值.

 

（1）（2）答案不唯一，具体见解析 【解析】 （1）根据方程令替换得新方程，联立方程组即可求出（2）写出函数对称轴，根据二次函数开口方向及自变量与对称轴的关系分类讨论，即可求出函数的最大值. （1）因为① 所以② ②×3-①.得. 所以 （2）， 当时， 当时. 当时. 当时， 当时，；. 当时.
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考点分析：
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（1）若，求的取值范围；

（2）若（），求关于的不等式的解集.

 

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2019年，随着中国第一款5G手机投入市场，5G技术已经进入高速发展阶段.已知某5G手机生产厂家通过数据分析，得到如下规律：每生产手机万台，其总成本为，其中固定成本为800万元，并且每生产1万台的生产成本为1000万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入万元满足

（1）将利润表示为产量万台的函数；

（2）当产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？

 

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已知函数是定义在R上的奇函数，当时，.

(1)求的解析式；

(2)求不等式的解集.

 

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设集合，且.

(1)求的值；

(2)判断函数在上的单调性，并用定义法加以证明.

 

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设集合，，.

（1）求，；

（2）用列举法表示集合，并求.

 

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