Question

函数的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数；设函数在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)=0；②；③f(1-x)=1-f(x)，则=_________

Answer

【解析】

∵f(0)=0,f(1−x)=1−f(x)，

令x=1,则f(0)=1−f(1),解得f(1)=1，

令x=,则f()=1−f(),解得：f()=.

又∵f()=f(x)，

∴f()=f(1)=,f()=f()=,f()=f()=，

又由f(x)在[0,1]上为非减函数，

故f()=，

∴f()+f()=.

故答案为.