已知函数（1）求，；（2）用定义证明函数在上的单调性.

已知函数

（1）求，；

（2）用定义证明函数在上的单调性.

（1），（2）见解析【解析】 (1)令求解,换元令求解即可. (2) 任取,再计算判断的正负即可. 【解析】（1），令，则，即（2）证明任取又，，，函数在上单调递增.

考点分析：

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已知集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x＞2}．

（Ⅰ）分别求A∩B，（∁RB）∪A；

（Ⅱ）已知集合C＝{x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．

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函数的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数；设函数在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)=0；②；③f(1-x)=1-f(x)，则=_________

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已知函数，若，则__________．

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已知是奇函数，且（1），若，则___．

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函数的定义域为______.

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试题属性

已知函数 （1）求，； （2）用定义证明函数在上的单调性.