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已知函数是定义在上的偶函数，当时，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示． (1)...

已知函数是定义在上的偶函数，当时，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示．

(1)画出函数在轴右侧的图象，并写出函数在上的单调区间；

(2)求函数在上的解析式．

 

（1）如图所示： 的单调递减区间为： ， 单调递增区间为：， （2） 【解析】 （1）根据偶函数关于 轴对称，即可画出函数在轴右侧的图象，再由函数图像即可写出其单调区间。 （2）已知时的解析式，只需计算出的解析式，根据则与即可使用时的解析式解出的解析式。 （1）如图所示： 的单调递减区间为： ， 单调递增区间为：， （2）令则 所以 又函数为偶函数，即 所以当时 所以
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已知函数

（1）求，；

（2）用定义证明函数在上的单调性.

 

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已知集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x＞2}．

（Ⅰ）分别求A∩B，（∁RB）∪A；

（Ⅱ）已知集合C＝{x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．

 

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函数的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数；设函数在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)=0；②；③f(1-x)=1-f(x)，则=_________

 

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已知函数，若，则__________．

 

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已知是奇函数，且（1），若，则___．

 

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