Question

若直线l：与曲线y＝－2＋有两个相异的公共点，则l的斜率k的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

找出直线恒过的定点，画出曲线y＝－2＋，数形结合进行判断.

整理化简为：

根据交点直线系方程，

该直线恒过直线与直线的交点.

联立方程组，解得直线恒过定点

对曲线y＝－2＋

整理化简为：

故其为一个以为圆心，半径为3的半圆，

在同一直角坐标系下绘制图像如下图所示：

由图可知，直线与曲线有两个交点的临界情况如上图的和

当直线为的状态时，斜率为0，此时只有一个交点，故不取0；

当直线为的状态时，斜率为，此时有两个交点，故可取.

综上所述：.

故选：B.