在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）直线与轴的交点为
，经过点的直线
与曲线交于
两点，若
，求直线的倾斜角.
已知函数
的定义域为
且满足
，当
时，
.
（1）判断在
上的单调性并加以证明；
（2）若方程
有实数根
，则称为函数的一个不动点，设正数为函数
的一个不动点，且
，求
的取值范围.
已知直线l与抛物线C：y2＝4x交于A，B两点，M(2，y0)(y0≠0)为弦AB的中点，过M作AB的垂线交x轴于点P
（1）求点P的坐标；
（2）当弦AB最长时，求直线l的方程.
如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为梯形，AB//CD，∠BAD＝60°，CD＝1，AD＝2，AB＝4，点G在线段AB上，AG＝3GB，AA1＝1
（1）证明：D1G/平面BB1C1C，
（2）求二面角A1－D1G－A的余弦值.
已知椭圆
:
的离心率为
，右焦点为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
为坐标原点，若点
在直线
上，点
在椭圆上，且
，求线段
长度的最小值.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2n2＋kn＋k，
（1）求{an}的通项公式；
（2）若bn＝
，求数列{bn}的前n项和Tn.
