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已知函数是定义在上的偶函数,且当时,, (1)求函数的解析式; (2)若函数,求...

已知函数是定义在上的偶函数,且当时,

1)求函数的解析式;

2)若函数,求函数的最小值.

 

(1);(2) 【解析】 (1)根据偶函数的性质进行转化求解即可. (2)求出的表达式,结合一元二次函数最值性质进行求解即可. 【解析】 (1)是偶函数, 若,则, 则当时,, 即当时,. 即. (2)当时,, 对称轴为, 若,即时,在上为增函数,则的最小值为, 若,即时,在上为减函数,则的最小值为, 若,即时,的最小值为, 即.
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考点分析:
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习总书记在十九大报告中,提出新时代坚持发展中国特色社会主义的基本方略,包括坚持人与自然和谐共生,加快生态文明体制改革,建设美丽中国”.目前我国一些高耗能低效产业(煤炭、钢铁、有色金属、炼化等)的产能过剩,将严重影响生态文明建设,去产能将是一项重大任务.十九大后,某行业计划从2018年开始,每年的产能比上一年减少的百分比为.

1)设年后(年后为2018年)年产能为2017年的倍,请用表示

2)若,则至少要到哪一年才能使年产能不超过2017年的

参考数据:.

 

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已知函数的奇函数.

1)求常数的值;

2)判断函数上的单调性并加以证明.

 

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已知集合.

1)当时,求

2)若,求实数的取值集合.

 

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已知函数是定义在区间上的奇函数,当时,,则关于的不等式的解集是______.

 

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已知关于x的函数在(0,1)上是减函数,则a的取值范围是________

 

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