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已知函数. (1)若,求在区间上的值域; (2)若在上有解,求实数a的取值范围....

已知函数.

(1)若,求在区间上的值域;

(2)若上有解,求实数a的取值范围.

 

(1);(2). 【解析】 (1)由题得,再通过二次函数的图象得解;(2)由题得,再作出函数的图象数形结合分析得解. (1)由题得, 所以当时,,当时,. 所以在区间上的值域为. (2)因为, 所以, 观察图象得当直线在和之间运动时,在上有解. 所以.
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