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在正方体中,,分别是和的中点,则下列结论正确的是( ) A.平面 B.平面 C....

在正方体中,分别是的中点,则下列结论正确的是(    )

A.平面 B.平面

C. D.与点到平面的距离相等

 

AC 【解析】 对A,根据判定即可. 对B,建立空间直角坐标系证明与平面中的不垂直即可. 对C, 建立空间直角坐标系计算即可. 对D,判断点与点的中点是否在平面上即可. 对A,因为,分别是和的中点故,故平面成立. 对B,建立如图空间直角坐标系,设正方体边长为2则,.故.故不互相垂直.又属于平面.故平面不成立. 对C,同B空间直角坐标系有, .故成立. 对D, 点与点到平面的距离相等则点与点中点在平面上.连接易得平面即平面.又点与点中点在上,故点不在平面上.故D不成立. 故选:AC
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