Question

已知函数，则下列结论正确的是(    )

A.是奇函数

B.若是增函数，则

C.当时，函数恰有两个零点

D.当时，函数恰有两个极值点

Answer

ABD

【解析】

对A,根据奇函数的定义判定即可.

对B,求导后利用恒成立问题分析即可.

对C,根据单调性分析即可.

对D,求导后令导函数等于0画图分析交点个数即可.

对A, 的定义域为,且

.故A正确.

对B, ,因为是增函数故恒成立.

即恒成立.令,则,

因为,故单调递增,

又,故当时,当时.故最小值为.故.故B正确.

对C,当时由B选项知,是增函数,故不可能有2个零点.故C错误.

对D,当时,,令则有.作出的图像易得有两个交点,且交点左右的函数值大小不同.故函数恰有两个极值点.故D正确.

故选：ABD