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已知椭圆:的左、右焦点分别为,,抛物线:的焦点为.若为与的一个公共点,且,则的离...

已知椭圆的左、右焦点分别为,抛物线的焦点为.的一个公共点,且,则的离心率为______.

 

【解析】 根据抛物线与椭圆的定义转化边角关系求解即可. 由抛物线的定义可知,准线为过左焦点且垂直与轴的直线.作,则, 又,故. 故为等腰直角三角形.故,又,故. 又,同理可得.故也为等腰直角三角形. 故椭圆离心率为. 故答案为:
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已知为平面的一个法向量,为直线的方向向量.,则______.

 

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曲线在点处的切线方程为______.

 

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已知椭圆的左、右两个焦点分别为,直线交于两点,轴,垂足为,直线的另一个交点为,则下列结论正确的是(    )

A.四边形为平行四边形 B.

C.直线的斜率为 D.

 

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已知函数,则下列结论正确的是(    )

A.是奇函数

B.是增函数,则

C.时,函数恰有两个零点

D.时,函数恰有两个极值点

 

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在正方体中,分别是的中点,则下列结论正确的是(    )

A.平面 B.平面

C. D.与点到平面的距离相等

 

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