已知椭圆
的中心为坐标原点
，焦点在坐标轴上，且经过点
，
.
(1)求的方程；
(2)过点
作倾斜角为
的直线
，与相交于
，
两点，求
的面积.
已知复数
.
(1)若
是纯虚数，求
的值；
(2)若
在复平面上对应的点在第四象限，求的取值范围.
《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的鳖臑
中，
平面
，
，
，
，
为
中点，
为
内的动点（含边界），且
.①当在
上时，
______；②点的轨迹的长度为______.
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，抛物线
：
的焦点为.若
为与的一个公共点，且
，则的离心率为______.
已知
为平面
的一个法向量，
为直线
的方向向量.若
，则
______.
曲线
在点
处的切线方程为______.
