Question

已知数列的通项公式为，数列是等差数列，且.

（1）求数列的前n项和；

（2）求数列的通项公式.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）由通项公式可以说明数列是等差数列，根据等差数列的求和公式计算可得；

（2）由且数列是等差数列，构造方程组求出和即可得解.

【解析】
（1）∵，

∴.

∴数列是以公差为6的等差数列.

又∵，

∴数列的前n项和：

.

（2）∵，

∴，

∴

设数列的公差为d，

则∴

∴数列的通项公式：.