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已知向量=(2sin x,cos x),=(-sin x,2sin x),函数f...

已知向量=(2sin xcos x),=(-sin x,2sin x),函数fx)=·

1)求fx)的单调递增区间;

2)在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,且fC)=1c1ab2,且a>b,求ab的值.

 

(1)f(x)的单调增区间是.(2)a=2,b=. 【解析】 试题(1)根据数量积的坐标运算得:f(x)=-2sin2x+sin xcos x=2sin(2x+)-1,由2kπ-≤2x+≤2kπ+得kπ-≤x≤kπ+.(2)由f(C)=2sin(2C+)-1=1,sin(2C+)=1,从而得C=. =,整理得a2+b2=7,联立ab=解方程组可得a=2,b=. 试题解析:(1)f(x)=-2sin2x+sin xcos x =-1+cos 2x+sin xcos x =sin 2x+cos 2x-1=2sin(2x+)-1 3分 由2kπ-≤2x+≤2kπ+,k∈Z, 得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z, ∴f(x)的单调增区间是. 6分 (2)∵f(C)=2sin(2C+)-1=1, ∴sin(2C+)=1, ∵C是三角形的内角,∴2C+=,即C=8分 ∴cos C==,即a2+b2=7. 将ab=代入可得a2+=7,解得a2=3或4. ∴a=或2,∴b=2或. ∵a>b,∴a=2,b=12分.
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2)求数列的通项公式.

 

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1

2)已知,且,求β的值.

 

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,则________.

 

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